[SNA&통계] 네트워크 가설을 검정하는 올바른 방법
그렇다면 네트워크 자기상관으로 인해 연구 결과가 왜곡되는 문제를 어떻게 피할 수 있을까요?
분석하고자 하는 가설의 대상이 무엇인지, 그리고 데이터가 어떤 형태를 가지고 있는지에 따라
적절한 통계적 접근 방법을 선택할 수 있습니다.
네트워크 분석에서는 크게 관계 자체를 분석하는 경우와 개체(노드)의 속성을 분석하는 경우로 나누어 생각할 수 있습니다.
관계(행렬) 간 연관성 분석
같은 개체 그룹 내에 존재하는 여러 관계 데이터를 분석하는 경우, “이 관계가 다른 관계에 영향을 미치고 있는 걸까?”를 확인할 필요가 있습니다.
예를 들어, 조직 안에서의 비공식적인 친목 관계가 업무 협조 관계 형성에 영향을 주는지를 분석하고 싶은 경우입니다.
1. QAP: 네트워크 구조를 유지하면서 무작위로 섞어보자
이처럼 관계와 관계의 관계, 즉 하나의 네트워크가 다른 네트워크에 영향을 미치는지를 분석할 때 사용하는 대표적인 방법은 QAP(Quadratic Assignment Procedure) 분석입니다.
QAP는 네트워크의 구조를 유지한 채 반복적으로 섞어보는 방식으로 유의성을 판단합니다.
쉽게 말해, “지금 관찰된 관계가 정말 특별한 것인지, 아니면 구조를 유지한 채 무작위로 섞어도 흔히 나오는 결과인지”를 직접 실험해보는 방식입니다.
이를 순열 검정(Permutation Test) 또는 재표집(Resampling) 방식이라고 합니다.
① 관측 통계량 산출
먼저, 분석 대상이 되는 두 네트워크 행렬 간의 상관계수나 회귀계수를 계산합니다. 이 값은 실제로 관측된 결과입니다.
② 행렬 순열
그 다음, 행렬의 행과 열을 동시에 무작위로 섞습니다.
중요한 점은 개별 셀을 섞는 것이 아니라, 행과 열을 함께 이동시킨다는 것입니다. 예를 들어, 1번 행을 5번 행으로 이동시켰다면, 1번 열도 5번 열로 이동시킵니다.
이렇게 하면 각 노드가 얼마나 연결되어 있는지 같은 관계의 구조적 특성은 그대로 유지하면서, 누가 누구와 연결되었는지만 무작위로 바뀌게 됩니다. 예를 들어, "A의 연결이 많다'라는 구조는 유지한 채, "A-B가 연결되었다"는 정보만 무작위로 섞는 것입니다.
③ 무작위 통계량 산출 및 반복
그리고, 무작위로 만들어진 행렬 간의 상관계수를 계산합니다.
이 과정을 수천 번 반복하면 “구조는 유지한 채 무작위로 섞었을 때 나오는 네트워크들의 상관계수 분포”가 만들어집니다.
④ 유의확률 도출
마지막으로, 실제 관측된 결과가 무작위 네트워크에서 관측된 결과들의 분포에서 얼마나 극단적인 위치에 있는지를 확인해 유의성을 판단합니다.
만약, 최초 네트워크로부터 관측된 상관계수보다 큰 무작위 네트워크의 상관계수가 1000회 중 50회 미만이라면, p-value는 0.05 미만이 되어 유의하다고 판단합니다.
2. MRQAP: 다중 회귀 분석을 위한 QAP
더하여, 다양한 요인이 얽혀있는 현실적인 연구 질문을 위해서는 다중 회귀분석이 필요합니다.
"지리적 근접성(X_1)과 부서의 동일성(X_2)을 통제했을 때, 친목(X_3)이 업무 협조(Y)에 미치는 영향은?"와 같은 연구 문제 입니다.
이를 위해 MRQAP(Multiple Regression QAP)를 이용할 수 있습니다.
MRQAP는 단순 QAP를 확장한 것이지만, 다중공선성(Multicollinearity) 문제를 처리하기 위해 더 정교한 순열 방식을 사용합니다.
특히, 독립변수들 간의 상관관계가 높으면 순열 방식에 따라 결과가 달라질 수 있으므로, 'Double Dekker Semi-Partialling' 방식을 권장합니다. (출처: https://www.lsu.edu/faculty/bratton/networks/qap.ppt)
참고로, OLS와 QAP는 회귀계수 자체는 동일하게 계산되며, 차이는 유의확률에서 나타납니다.
일반적인 OLS 분석에서는 유의하다고 판단된 결과가 QAP 분석에서는 유의하지 않게 나오는 경우가 있습니다.
이는 QAP가 네트워크 구조로 인해 생긴 가짜 유의성을 걸러내기 때문입니다.
참고: NetMiner QAP 분석 기능 보기 (선형/로지스틱) >>
개체(노드) 관계적 속성의 통계적 검정
이번에는 분석 단위를 바꿔 보겠습니다. 관계가 아니라 개체 수준의 속성을 분석하는 경우입니다.
예를 들어 “중심성이 높은 사람이 직무 만족도도 높은가?” 와 같은 질문입니다.
이 경우 데이터는 행렬이 아니라, 각 개인에 대한 값이 들어 있는 벡터 형태가 됩니다.
하지만 여기에도 중요한 함정이 있습니다.
대부분의 네트워크는 소수의 개체가 매우 많은 연결을 가지고, 대다수는 적은 연결만을 가지는 척도 없는 네트워크(Scale-free Network)의 특성을 가집니다.
즉, 한쪽으로 길게 꼬리가 늘어진 형태의 데이터 분포를 가지게 되죠.
여기에 정규분포를 가정하는 t검정이나 Pearson 상관분석을 적용하면, 소수의 극단값에 의해 결과가 크게 왜곡될 수 있습니다.
1. 리샘플링(Reampling) 기반 노드 라벨 순열 검정(Node-Label Permutation)
이러한 문제를 해결하기 위해 노드 라벨 순열 검정이라는 비모수 검정 방법을 사용할 수 있습니다.
이는 데이터의 '의존성' 문제를 해결해주는 근본적인 방법으로, 종속 변수는 그대로 두고 독립 변수만 무작위로 섞는 방식입니다.
(출처: Hart, J. D., Weiss, M. N., Brent, L. J., & Franks, D. W. (2022). Common permutation methods in animal social network analysis do not control for non-independence. Behavioral Ecology and Sociobiology, 76(11), 151.)
예를 들어, "중심성이 성과에 영향을 미친다"는 가설을 검정한다면,
종속 변수인 "성과"는 고정하고 독립 변수인 “누가 중심적인가”를 계속 바꿔보면서, 현재 관측된 결과가 정말 특별한지를 확인하는 방식입니다.
만약 관찰된 중심성-성과 회귀계수 절대 값이 무작위로 섞었을 때의 회귀계수 절대값 보다 월등히 높다면, 이는 네트워크 위치가 실제로 성과와 관련이 있음을 강력하게 시사합니다.
2. 순위(Rank) 기반 비모수 검정(Non-parametric Tests)
또 다른 접근은 데이터의 절대적인 값 대신 순위만 사용하는 것입니다.
순열 검정이 데이터의 의존성 문제를 해결해 준다면 순위 기반의 비모수 검정은 데이터의 '분포' 문제(비정규성)를 해결해줍니다.
두 집단을 비교할 때는 Mann-Whitney 검정을, 세 집단 이상을 비교할 때는 Kruskal-Wallis 검정을 사용합니다.
* 2025년 12월 기준 NetMiner에서 이용 가능한 방법을 표기함
다만 이 방식은 “차이가 있는지 여부”만 알려주기 때문에, 구체적인 집단 간 차이를 알고 싶다면 추가적인 사후 분석(예. Dunn’s Test 혹은 Bonferroni correction을 적용한 Mann-Whitney U Test 등)이 필요합니다.
연구 문제별 실전 활용 가이드
그렇다면, 연구 문제 별로 어떤 통계 기법을 사용하는 것이 좋을까요?
다음 표에서 분석 대상 및 연구 질문에 맞는 통계 기법과 NetMiner 기능을 확인해 보실 수 있습니다.
NetMiner에서는 Permutation p-value로 ‘Parameter Estimates’(또는 ’Coefficients’) 표를 확인합니다.
이 때, QAP나 Permutation 결과에 Standard Error가 표시되더라도, 이는 참고용일 뿐 유의성 검정에 사용해서는 안 됩니다.
또한, 반복 횟수(Iterations) 기본 설정은 1,000회이지만, 학술 논문 게재 등을 목표로 한다면 5,000회 이상으로 늘려 실행하는 것이 좋습니다. 반복 횟수가 적으면 p-value의 소수점 단위가 불안정할 수 있습니다. 다만, 반복 횟수가 증가하는 만큼 연산에 오랜 시간이 소요됩니다.
참고로, 필요한 경우 통계 분석을 수행하기 전 NetMiner에서 전처리를 할 수 있습니다.
결측치 처리: QAP는 결측치(Missing Value)가 있는 행/열을 통째로 제외하거나 0으로 처리할 수 있습니다. 분석 전에 ‘Pre-process > Value Transform > Missing Value’ 메뉴를 통해 결측치를 명확하게 정의해야 데이터 손실을 막을 수 있습니다.
속성의 행렬 변환: 노드 속성을 이용한 MRQAP를 위해서는 '성별'과 같은 노드 속성을 '같은 성별'과 같은 N*N 행렬로 변환해야 합니다(NetMiner 5에서는 추가 예정)
기술적 분석을 넘어 보다 설득력 있는 연구 결과로 나아가기 위해서는,
네트워크 분석에 대한 통계적 검정이 중요한 역할을 합니다.
NetMiner는 네트워크의 구조적 특성을 고려한 통계적 검정을 복잡한 코딩 없이도 분석 흐름 안에서 자연스럽게 수행할 수 있도록 지원합니다.
이를 통해 연구자는 네트워크 변수의 효과를 직관적 해석에 그치지 않고, 통계적으로 뒷받침된 결과로 제시할 수 있습니다.
References
Cyram (2025). NetMiner 5 Manual. https://netminer.gitbook.io/netminer5
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